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  • 已知tana,tanb是一元二次方程3x^2+5x-2=0的兩個根,且a∈(0,π/2),b∈(π/2,π).求tan(a-b)的值

    已知tana,tanb是一元二次方程3x^2+5x-2=0的兩個根,且a∈(0,π/2),b∈(π/2,π).求tan(a-b)的值
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時間:2019-10-26 16:29:38
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    tana+tanb=-5/3
    tana*tanb=-2/3
    (tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb=25/9+8/3=49/9
    由a和b的范圍
    tana>0,tanb0
    tana-tanb=7/3
    tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=7
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