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  • 在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A,B分別在x軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中

    在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A,B分別在x軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中
    在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A,B分別在x軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn)。若E,F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且EF=2,當(dāng)四邊形CDEF的周長最小是,點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2019-10-18 22:55:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x,0)則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x+2,0),C為(0,根號(hào)7),D為(3/2,2分之根號(hào)7)邊CD=根號(hào)下(3/2的平方+(2分之根號(hào)7)的平方)=2(其實(shí)D為矩形的中心)
    邊CE=根號(hào)下(x的平方+(根號(hào)7)的平方)
    邊DF=根號(hào)下((x+2-3/2)的平方+(2分之根號(hào)7)的平方)
    邊EF=2
    以此建立四邊形CDEF周長的方程
    S=CD+CE+DF+EF
    =4+根號(hào)下((x的平方)+7)+根號(hào)下((x+1/2)的平方+7/4)
    求方程的最小值得x的值為0
    也就是說只有在點(diǎn)E和原點(diǎn)重合的時(shí)候周長才是最小,最小周長為8.06
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