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  • 已知函數(shù)f(X)=2sin(wx-3.14/5)的圖像與直線y=-1的交點中最近的兩個交點距離為3.14/3,則函數(shù)的最小正周期

    已知函數(shù)f(X)=2sin(wx-3.14/5)的圖像與直線y=-1的交點中最近的兩個交點距離為3.14/3,則函數(shù)的最小正周期
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    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時間:2019-08-18 00:35:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2sin(wx-3.14/5)=-1
    sin(wx-3.14/5)=-1/2=sin{w[x-3.14/(5w)]}
    y=sin(x)與y=-1/2 最近兩個交點距離為(-3.14/6)-(3.14*5/6)=6.28/3
    y=sin[x-3.14/(5w)] 相當(dāng)于 y=sin(x) 的左右平移.
    y=sin[x-3.14/(5w)]與y=-1/2 最近兩個交點距離仍為6.28/3
    y=sin(wx-3.14/5)相當(dāng)與y=sin[x-3.14/(5w)]沿x軸方向伸縮至1/w倍,
    則y=sin(wx-3.14/5)與y=-1/2 最近兩個交點距離為(1/w)*(6.28/3).
    有(1/w)*(6.28/3)=3.14/3
    w=2
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