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∴f（x）在[-1，1]上有零點(diǎn)．
又f′(x)＝4+2x?2x2＝
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當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，0≤f′(x)≤
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∴f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一個(gè)零點(diǎn)．
判斷函數(shù)f(x)＝4x+x2?2/3x3在區(qū)間[-1，1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
判斷函數(shù)f(x)＝4x+x2?
x3在區(qū)間[-1，1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
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數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時(shí)間：2019-08-18 18:11:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(?1)＝?4+1+
＝?
＜0，f(1)＝4+1?
＝
＞0
∴f（x）在[-1，1]上有零點(diǎn)．
又f′(x)＝4+2x?2x2＝
?2(x?
)2，
當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，0≤f′(x)≤
，
∴f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一個(gè)零點(diǎn)．
∴f（x）在[-1，1]上有零點(diǎn)．
又f′(x)＝4+2x?2x2＝
當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，0≤f′(x)≤
∴f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一個(gè)零點(diǎn)．
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