方差
開放分類：數(shù)學、統(tǒng)計、概率、數(shù)理統(tǒng)計
方差和標準差：
右圖為計算公式 Variance's formula
樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差.樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量,樣本方差或樣本標準差越大,樣本數(shù)據(jù)的波動就越大.
數(shù)學上一般用E{[X-E(X)]^2}來度量隨機變量X與其均值E(X)的偏離程度,稱為X的方差.
定義
設X是一個隨機變量,若E{[X-E(X)]^2}存在,則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差,記為D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差.
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）.
（1）設c是常數(shù),則D(c)=0.
（2）設X是隨機變量,c是常數(shù),則有D(cX)=(c^2)D(X).
（3）設X,Y是兩個相互獨立的隨機變量,則D(X+Y)=D(X)+D(Y).
（4）D(X)=0的充分必要條件是X以概率為1取常數(shù)值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c.