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  • 當a為何值時,直線x+y-2a+1=0與圓x^2+y^2-2x+4y+1=0相切?相離?相交?

    當a為何值時,直線x+y-2a+1=0與圓x^2+y^2-2x+4y+1=0相切?相離?相交?
    數(shù)學人氣:471 ℃時間:2020-06-22 18:59:27
    優(yōu)質解答
    圓方程可變?yōu)?(x - 1)² + (y + 2)² = 4,圓心C(1,-2),半徑r = 2
    C與直線的距離d = |1 - 2 - 2a + 1|/√2 = √2|a|
    (1) 相切
    d = r,√2|a| = 2,a = ±√2
    (2) 相離
    d > r
    √2|a| > 2,a > √2 或 a < - √2
    (3)相交
    d < r
    √2|a| < 2,-√2 < a < √2
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