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  • 如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn)(不同于B、C點(diǎn)),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,試問(wèn):線段PE、PF,AB之間有什么數(shù)量關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.

    如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn)(不同于B、C點(diǎn)),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,試問(wèn):線段PE、PF,AB之間有什么數(shù)量關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.
    數(shù)學(xué)人氣:969 ℃時(shí)間:2020-01-25 18:54:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:PE+PF=AB.
    證明:∵在△ABC中,AB=AC,
    ∴∠B=∠C,
    ∵PE∥AC,PF∥AB,
    ∴四邊形AEPF是平行四邊形,∠BPE=∠C,
    ∴AE=PF,∠B=∠BPE,
    ∴BE=PE,
    ∴PE+PF=AE+BE=AB.
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