解法一：（1）原不等式可化為（x-1）（x-a）＜0，
當a=1時，解集為?；當a＞1時，解集為（1，a）；當a＜1時，解集為（a，1）．
若不等式在（1，3）上有解，則a＞1；
（2）若不等式在（1，3）上恒成立，則由（1）得，（1，3）?（1，a），
∴a≥3．
解法二：（1）不等式x²-（a+1）x+a＜0，即x²-x-a（x-1）＜0，
∵1＜x＜3，∴a＞

x2?x

x?1

即a＞x，
若原不等式在（1，3）上有解，則a＞1，
即實數a的取值范圍是（1，+∞）；
（2）由（1）知在1＜x＜3上原不等式可化為a＞x，
若不等式在（1，3）上恒成立，則a≥3，
即實數a的取值范圍是[3，+∞）．