條件有誤：AB=BC錯(cuò)誤,應(yīng)該是AC=BC.
過(guò)D作DE⊥ABAB于E,
∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,
AD是公共邊,
∴△ADC≌△ADE（AAS）
∴CD=ED,AC=AE,
即AC+CD=AE+ED,
又AC=BC,∴∠B=45°,
得DE=EB,
∴AC+CD=AE+EB=AB.
證畢.
如圖所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分線.求證：AC+CD=AB
如圖所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分線.求證：AC+CD=AB
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