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  • 一個(gè)水池,常開(kāi)著一個(gè)進(jìn)水管.當(dāng)水池水滿時(shí),打開(kāi)排水管A,8小時(shí)可將水排空;打開(kāi)排水管B,10小時(shí)可將水排空;打開(kāi)排水管C,12小時(shí)可將水排空;同時(shí)打開(kāi)排水管A,B,4小時(shí)可將水排空.那么,同時(shí)打開(kāi)排水管B,C幾小時(shí)可將水排空?

    一個(gè)水池,常開(kāi)著一個(gè)進(jìn)水管.當(dāng)水池水滿時(shí),打開(kāi)排水管A,8小時(shí)可將水排空;打開(kāi)排水管B,10小時(shí)可將水排空;打開(kāi)排水管C,12小時(shí)可將水排空;同時(shí)打開(kāi)排水管A,B,4小時(shí)可將水排空.那么,同時(shí)打開(kāi)排水管B,C幾小時(shí)可將水排空?
    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:33:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)每小時(shí)滲入該水池的水量是x,A管排水速度(1+8x)/8,B管排水速度(1+10x)/10,C管排水速度(1+12x)/12
    [(1+8x)/8+(1+10x)/10]*4=1+4x
    (1/8+x+1/10+x)*4=1+4x
    1/2+4x+2/5+4x=1+4x
    4x+4x-4x=1-1/2-2/5
    4x=1/10
    x=1/40
    A管排水速度(1+8x)/8=[1+8*(1/40)]/8=3/20,
    B管排水速度(1+10x)/10=[1+10*(1/40)]/10=1/8,
    C管排水速度(1+12x)/12=[1+12*(1/40)]/12=13/120
    打開(kāi)B,C兩管,將水池排空需要時(shí)間為y小時(shí)
    (1/8+13/120)*y=1+y/40
    7y/30=1+y/40
    7y/30-y/40=1
    5y/24=1
    y=24/5
    答:打開(kāi)B,C兩管,將水池排空需要24/5小時(shí)
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