學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案,每增加一個(gè)菱形圖案,紋飾長(zhǎng)度就增加dcm,如圖所示．已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng) 10根號(hào)3cm,其一個(gè)內(nèi)角為60度．

學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案,每增加一個(gè)菱形圖案,紋飾長(zhǎng)度就增加dcm,如圖所示．已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng) 10根號(hào)3cm,其一個(gè)內(nèi)角為60度．
（1）若d=26,則該紋飾要231個(gè)菱形圖案,求紋飾的長(zhǎng)度L；
（2）當(dāng)d=20時(shí),若保持（1）中紋飾長(zhǎng)度不變,則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案?
注意：最好在30分鐘內(nèi)回答

數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時(shí)間：2020-04-29 15:21:04

優(yōu)質(zhì)解答

菱形圖案水平方向?qū)蔷€(xiàn)長(zhǎng)為BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 ×cos30°×2=30cm,
按題意,L=30+26×（231-1）=6010cm．
（2）當(dāng)d=20cm時(shí),設(shè)需x個(gè)菱形圖案,則有：30+20×（x-1）=6010,
解得x=300,即需300個(gè)這樣的菱形圖案．cos什么意思余弦符號(hào)，一個(gè)直角三角形ABC，如果A不是直角，那么角A的余弦為為A的鄰邊比斜邊。即，假設(shè)C是直角，A,B是銳角，那么cosA＝AC/AB，當(dāng)A為直角時(shí)，cosA＝0。當(dāng)A為0時(shí)，cosA＝1

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