∵1176=8×147=23×
| 147 |
∴b=2
| 3 | 147a |
∴
| 3 | 147a |
∴147×a=21×7×a，
∴只有a=3×7×3時，
| 3 | 147a |
此時a最小，
∴a的最小值是3×3×7=63．
故答案為：63．
設a、b為自然數(shù)，滿足1176a=b3，則a的最小值是 _ ．
設a、b為自然數(shù)，滿足1176a=b3，則a的最小值是 ___ ．
數(shù)學人氣：746 ℃時間：2019-08-19 18:42:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b是正整數(shù)，且1176a=b3，
∵1176=8×147=23×
，
∴b=2
，
∴
一定為整數(shù)，
∴147×a=21×7×a，
∴只有a=3×7×3時，
一定為整數(shù)，
此時a最小，
∴a的最小值是3×3×7=63．
故答案為：63．
∵1176=8×147=23×
∴b=2
∴
∴147×a=21×7×a，
∴只有a=3×7×3時，
此時a最小，
∴a的最小值是3×3×7=63．
故答案為：63．
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