0.99循環(huán)等于1嗎
0.99循環(huán)等于1嗎
我已經(jīng)用極限的概念說明0.999····=/=1,證明如下:
e=lim n→∞(1+1/n)^n
e=(1.0...1)^(10...)
1/e=lim n→∞(1-1/n)^n
1/e=(0.99...)^(10...)
假設(shè)0.999····=1
1/e=1^(10...)
1/e=1
因此0.999····=1錯誤!
我的證明有沒有錯?
我的證明有沒有錯?我的證明有沒有錯?我的證明有沒有錯?
我已經(jīng)用極限的概念說明0.999····=/=1,證明如下:
e=lim n→∞(1+1/n)^n
e=(1.0...1)^(10...)
1/e=lim n→∞(1-1/n)^n
1/e=(0.99...)^(10...)
假設(shè)0.999····=1
1/e=1^(10...)
1/e=1
因此0.999····=1錯誤!
我的證明有沒有錯?
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數(shù)學(xué)人氣：975 ℃時間：2020-04-20 07:01:08
優(yōu)質(zhì)解答
你的證明沒有錯,但是我想你沒有完全搞懂相等的概念.相等概念有兩種:一種象2=2、x=3等等,這種相等可做恒等代換；還有一種相等是極限意義下的相等,如0.999...=1、0.333...=1/3等等,以0.999...為例,0.999...只能無限趨...
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