微積分研究的是確定的函數(shù)關(guān)系,回歸分析研究的是不確定函數(shù)關(guān)系.
在實(shí)際問題中,可能由于變量間的關(guān)系比較復(fù)雜,無法得到精確的函數(shù)表達(dá)式,或者由于生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)過程中存在某些誤差的影響,使得變量間的關(guān)系具有默寫不確定性.
需要使用統(tǒng)計(jì)方法、在大量的試驗(yàn)和觀察中,尋找隱藏在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,這類統(tǒng)計(jì)規(guī)律稱為回歸關(guān)系,而有關(guān)回歸關(guān)系的計(jì)算方法和理論分析統(tǒng)稱為回歸分析.
如果變量之間的回歸關(guān)系是線性的,也就是可以寫成表達(dá)式y(tǒng)=a1*x1+a2*x2+……+an*xn（n=1,2,……）的形式,那么就是線性回歸分析所研究的對(duì)象.
線性回歸分析是回歸分析中的一個(gè)研究分支,當(dāng)然,線性回歸分析是回歸分析,回歸分析主要研究的數(shù)學(xué)模型是線性回歸分析和多項(xiàng)式回歸分析.
回歸分析的主要內(nèi)容是：
1、從一組數(shù)據(jù)出發(fā),確定變量間的定量關(guān)系式
2、對(duì)關(guān)系式的可信程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)
3、從影響著某一個(gè)量的許多變量中判斷影響顯著的變量和不顯著的變量
4、利用所求的關(guān)系式對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行預(yù)測和控制
5、根據(jù)回歸的分析方法,特別是預(yù)報(bào)和控制所提出的要求,選擇試驗(yàn)點(diǎn),對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行某種設(shè)計(jì)
6、尋求點(diǎn)數(shù)較少,又具有較好回歸統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的回歸設(shè)計(jì)方法