如圖,有一個(gè)直徑為根號(hào)2m的圓形鐵皮,要從中剪出一個(gè)最大圓心角是90°的扇形ABC

數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時(shí)間：2020-03-16 07:10:49

優(yōu)質(zhì)解答

有一直徑為根號(hào)2m的圓形紙片,要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的陰影部分的面積
(2)用此扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面,求它的底面圓的半徑；
(3)求該圓錐的全面積.
（1）∠BAC=90°,
∴∠BOC=180,
∴點(diǎn)B、O、C在一條直線上
∴BC=√2
∴AB=AC=1
∴扇形面積為1/4π
又∵圓的面積為1/2π
∴剩下的面積為1/4π
（2）扇形的弧長1/2π
則底面周長=1/2π
∴底面半徑=1/4
（3）全面積=側(cè)面積+底面積=1/4π+1/16π=5/16π