已知函數(shù)f（x）=x²-2（1-a）x+2在【-無窮,4】上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
已知函數(shù)f（x）=x²-2（1-a）x+2在【-無窮,4】上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
f(x)=x²-2(1-a)x+2
圖象的對稱軸是x=1-a
函數(shù)在(-∞,1-a]上是減函數(shù)
所以要使函數(shù)在(-∞,4]上是減函數(shù)
必須滿足：1-a≥4
所以有a≤-3
為什么必須滿足：1-a≥4.按照圖像來看,對稱軸左邊的部分是減函數(shù),即x≤4,又因為x=1-a,所以應(yīng)有1-a≤4,
f(x)=x²-2(1-a)x+2
圖象的對稱軸是x=1-a
函數(shù)在(-∞,1-a]上是減函數(shù)
所以要使函數(shù)在(-∞,4]上是減函數(shù)
必須滿足：1-a≥4
所以有a≤-3
為什么必須滿足：1-a≥4.按照圖像來看,對稱軸左邊的部分是減函數(shù),即x≤4,又因為x=1-a,所以應(yīng)有1-a≤4,
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時間：2020-06-26 05:37:53
優(yōu)質(zhì)解答
該題目的模型就是拋物線.你把其變換一下f（x）=(x-(1-a))²+2-(1-a)²你取一系列值,錨點.你會發(fā)現(xiàn)該拋物線的開口是朝上.且在x值為（1-a）處f(x)值最小.即函數(shù)在(-∞,（1-a）]上是減函數(shù).為了滿足題目要求：f...
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