記g(x)=x2-2x-t,x∈[0,3],
則y=f(x)=|g(x)|,x∈[0,3]
f(x)圖象是把函數(shù)g(x)圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方得到,
其對稱軸為x=1,則f(x)最大值必定在x=3或x=1處取得
(1)當在x=3處取得最大值時f(3)=|32-2×3-t|=2,
解得t=1或5,
當t=5時,此時,f(0)=5>2不符條件,
當t=1時,此時,f(0)=1,f(1)=2,符合條件.
(2)當最大值在x=1處取得時f(1)=|12-2×1-t|=2,
解得t=1或-3,
當t=-3時,f(0)=3>2不符條件,
當t=1此時,f(3)=2,f(1)=2,符合條件.
綜上t=1時
故答案為:1.
已知t為常數(shù),函數(shù)y=|x2-2x-t|在區(qū)間[0,3]上的最大值為2,則t=_.
已知t為常數(shù),函數(shù)y=|x2-2x-t|在區(qū)間[0,3]上的最大值為2,則t=______.
數(shù)學(xué)人氣:597 ℃時間:2020-05-13 20:02:01
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