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  • 驗證維達定理中一元二次方程兩根之和等于-b/a,兩根之積等于c/a(求除了公式法外的第二種證明方法)

    驗證維達定理中一元二次方程兩根之和等于-b/a,兩根之積等于c/a(求除了公式法外的第二種證明方法)
    數(shù)學人氣:374 ℃時間:2020-04-28 19:59:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    那就用配方法吧
    ax^2+bx+c=0
    兩邊同除以a得
    x^2+(b/a)x+c/a=0
    x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
    (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
    當b^2-4ac=0時
    x+b/2a=±(√b^2-4ac/2a)
    x=(-b±√b^2-4ac)/2a
    所以x1+x2=-b/a
    x1*x2=c/a可是公式法(求根公式)是由配方法推導來的呀所以用公式法推導出來的,一定能用配方法推導出來。所以可以視為兩種不同方法?可以。要不然沒法算了。
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