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  • 初二數(shù)學(xué)難題,會的試解決.

    初二數(shù)學(xué)難題,會的試解決.
    11.在平面直角坐標系中,直線Y= —X+2交X軸、Y軸于A、B兩點,作O與D關(guān)于直線AB對稱,連接DA、DB:
    (1)確定三角形ABO的形狀.
    (2)在Y軸負半軸上有一點M(0,-4),若K點在直線AB上任意移動,試說明K點在平面直角坐標系什么位置時,KM+KO取最小直?
    (3)設(shè)P是線段DA上一動點,過B作BB*垂直于PO于B*點,過A作AA*垂直于PO于A*點,過D作DD*垂直于PO的延長線于D*點,你認為AA*+BB*+DD*的值是個定值嗎?若是,請求出其值,若不是,請舉反例予以推翻,并求其變化范圍.
    圖的畫法:在平面直角坐標系中,原點為O點,作出直線Y=-X+2,該直線與Y軸的交點為B點,與X軸的交點為A點,在按題目所說,作出剩余所有點,與需要的連線就可以了.
    數(shù)學(xué)人氣:331 ℃時間:2020-09-15 10:16:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)等腰直角三角形
    (2)KM+KO的最小值就是DKM在一條直線時(DK=KO,兩點之間直線距離最短),此時K(1.5,0.5)
    (3)不是個定值,其值是8/OP(反例不舉了)
    解法:
    連接PB
    三角形BOP面積是OP*(BB*)/2,三角形OAP面積是OP*(AA*)/2
    三角形DOP面積是OP*(CC*)/2
    又三角形DOP面積=DP*BD/2=BDP的面積
    所以這三個三角形面積加起來剛好等于正方形BOAD面積
    即OP(AA*+BB*+CC*)/2=正方形BOAD面積
    所以AA*+BB*+CC*=正方形BOAD*2/OP
    所以不是定值
    范圍是 2根號2
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