1.limf(x)=A,x趨于無窮,水平漸近線y=A.
2.limf(x)=無窮,x趨于一個(gè)數(shù)a,鉛直漸近線x=a.
3.lim[f(x)/x]=a,(a不等于0和無窮),且lim[f(x)-ax]=b,兩式x同時(shí)趨于正無窮或負(fù)無窮（注：不能一個(gè)正一個(gè)負(fù)）斜漸近線,y=ax+b.
以上包括了高數(shù)的漸近線.
比如第一題：斜漸近線,lim[f(x)/x]=1/2,lim[f(x)-ax]=π/2（x趨于正無窮）和-π/2（x趨于負(fù)無窮）,所以兩條斜漸近線為y=x/2+π/2和y=x/2-π/2
第二題：水平漸近線,limf(x)=-1（x趨于正無窮和負(fù)無窮都是）,所以水平漸近線為y=-1
鉛直漸近線,limf(x)=無窮,（x趨于0時(shí)）,所以鉛直漸近線為x=0
總的來說,水平只要研究函數(shù)在x趨于正負(fù)無窮時(shí)的極限,鉛直只要研究無定義的點(diǎn)時(shí)函數(shù)的極限（一般都是分母不等于0）,斜的只要研究函數(shù)與x的比值在x趨于正負(fù)無窮時(shí)的極限.