關(guān)于因式分解的幾道數(shù)學(xué)題
關(guān)于因式分解的幾道數(shù)學(xué)題
(1) 化簡(jiǎn)a3(b－c)＋b3(c－a)＋c3(a－b)=
(2) 化簡(jiǎn)a3＋b3＋c3＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋ab(a＋b)=
(3) 已知(a＋b)(b＋c)(c＋d)(d＋a)=(a＋b＋c＋d)(bcd＋cda＋dab＋abc),求證:ac=bd.
(4) 計(jì)算(y－x)(z－x)／(x＋z－2y)(x＋y－2z) ＋ (z－y)／(x＋y－2z) × (x－y)／(y＋z－2x) ＋ (x－z)(y－z)／(y＋z－2x)(x＋z－2y).
(5) 已知a＋b＋c=0,a2＋b2＋c2=1,求:a4＋b4＋c4的值.
(1) 化簡(jiǎn)a3(b－c)＋b3(c－a)＋c3(a－b)=
(2) 化簡(jiǎn)a3＋b3＋c3＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋ab(a＋b)=
(3) 已知(a＋b)(b＋c)(c＋d)(d＋a)=(a＋b＋c＋d)(bcd＋cda＋dab＋abc),求證:ac=bd.
(4) 計(jì)算(y－x)(z－x)／(x＋z－2y)(x＋y－2z) ＋ (z－y)／(x＋y－2z) × (x－y)／(y＋z－2x) ＋ (x－z)(y－z)／(y＋z－2x)(x＋z－2y).
(5) 已知a＋b＋c=0,a2＋b2＋c2=1,求:a4＋b4＋c4的值.
數(shù)學(xué)人氣：784 ℃時(shí)間：2020-01-27 04:02:20
優(yōu)質(zhì)解答
第一題∵當(dāng)a=b時(shí),a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b)＝0.∴有因式a－b及其同型式b－c,c－a.∵原式是四次齊次輪換式,除以三次齊次輪換式（a－b）(b－c)(c－a),可得一次齊次的輪換式a+b+c.用待定系數(shù)法：得a^3(b－c)+b^3(c－a...
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