法1.聯(lián)解兩方程組得
x1=-x2+x3-x4;
x5=0;
有3個自由未知量x2,x3,x4;故線性方程組的基礎(chǔ)解系中含有3個向量.
法2：
線性方程組系數(shù)矩陣的秩為2（ rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ）,
故其解空間的維數(shù)(即線性方程組的基礎(chǔ)解系中含有向量的個數(shù))為5-2=3；
dim(w)=5-rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=3;