非齊次線性方程組線性無關(guān)的解的個數(shù)和其對應(yīng)的齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的向量個數(shù)的關(guān)系是什么?
劉老師,您好!請問：
是不是非齊次線性方程組線性無關(guān)的解的個數(shù)比其對應(yīng)的齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的向量個數(shù)多1?
如果是,那么題目中給出：
一個非齊次線性方程組有3個線性無關(guān)解,要求證r(A)=2,其中A是系數(shù)矩陣,是3 * 4的；
我可不可以這樣做：
由于非齊次線性方程組有3個線性無關(guān)解,這樣其對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的向量個數(shù)為3 - 1 = 2 個,而 2 = n - r(A) = 4 - r(A),這樣 r(A) = 2；
還以為沒提問成功.