（1）因?yàn)闄E圓C1的左焦點(diǎn)為F1（-1,0）,所以c=1,
點(diǎn)P（0,1）代入橢圓X²/a²+y²/b²=1,得b=1,所以a²=b²+c²=2
所以橢圓C1的方程為x²/2+y²=1
（2）直線l的斜率顯然存在,
設(shè)直線l的方程為y=kx+m,
由
x²/2+y²=1 且y=kx+m
,消去y并整理得（1+2k²）x²+4kmx+2m²-2=0,
因?yàn)橹本€l與橢圓C1相切,
所以△=16k²m²-4（1+2k²）（2m²-2）=0
整理得2k²-m²+1=0①
由
y²=4x且y=kx+m
,消去y并整理得k²x²+（2km-4）x+m²=0
因?yàn)橹本€l與拋物線C2相切,所以△=（2km-4）2-4k²m²=0
整理得km=1②
綜合①②,解得
k=根號2/2 m=根號2

或
k=-根號2/2m=-根號2
所以直線l的方程為y=根號2/2X+根號2或y= - 根號2/2X-根號2