精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

  • <center id="usuqs"></center>
  • 
    
  • 如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①∠AOB=60°;②PQ∥AE;③AP=BQ

    如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①∠AOB=60°;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP ⑤PQ2=PO?QE;恒成立的結(jié)論有______(把你認為正確的序號都填上).
    數(shù)學人氣:256 ℃時間:2020-04-13 18:43:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC、△DCE為正三角形,
    ∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC,
    ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,
    ∴∠ACD=∠BCE,
    ∴△ACD≌△BCE(SAS),
    ∴∠CAD=∠CBE,
    ∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB,
    ∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°,
    ∴∠AOB=60°,故①正確;
    ∵△ACD≌△BCE(已證),
    ∴∠CAD=∠CBE,
    ∵∠ACB=∠ECD=60°(已證),
    ∴∠BCQ=180°-60°×2=60°,
    ∴∠ACB=∠BCQ=60°,
    在△ACP與△BCQ中,
     ∠CAP=∠CBQ
    AC=BC
     ∠ACP=∠BCQ=60° 
    ,
    ∴△ACP≌△BCQ(ASA),
    ∴AP=BQ,故③正確;PC=QC,
    ∴△PCQ是等邊三角形,
    ∴∠CPQ=60°,
    ∴∠ACB=∠CPQ,
    ∴PQ∥AE,故②正確;
    ∵∠DCE=∠BCA=60°,∴∠DCP=60°,
    又∵∠DPC=∠DAC+∠BCA,∠BCA=60°,
    ∴∠DPC>60°=∠DCP,
    ∴DC>DP,
    ∵DC=DE,
    ∴DE>DP,
    故DP不等于DE,故④錯誤;
    ∵∠AOB=∠ECQ=60°,∠OAB=∠CDA=∠CEQ,
    ∴△OAB∽△CEQ,
    ∴OB:CQ=AB:EQ,(1)
    ∵∠POB=∠PCA=60°,∠OPB=∠CPA,
    ∴△OPB∽△CPA,
    ∴OP:CP=OB:CA,(2)
    ∵CQ=CP=PQ,AB=CA,
    ∴將(1)×(2),得
    (OB×OP):(PQ2)=(AB×OB):(EQ×CA),
    ∴PQ2×AB×OB=OB×OP×EQ×CA,
    ∴PQ2=OP×EQ,故⑤正確.
    故答案①②③⑤.
    我來回答
    類似推薦
    請使用1024x768 IE6.0或更高版本瀏覽器瀏覽本站點,以保證最佳閱讀效果。本頁提供作業(yè)小助手,一起搜作業(yè)以及作業(yè)好幫手最新版!
    版權(quán)所有 CopyRight © 2012-2024 作業(yè)小助手 All Rights Reserved. 手機版