∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴∠CAD=∠CBE,
∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB,
∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°,
∴∠AOB=60°,故①正確;
∵△ACD≌△BCE(已證),
∴∠CAD=∠CBE,
∵∠ACB=∠ECD=60°(已證),
∴∠BCQ=180°-60°×2=60°,
∴∠ACB=∠BCQ=60°,
在△ACP與△BCQ中,
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∴△ACP≌△BCQ(ASA),
∴AP=BQ,故③正確;PC=QC,
∴△PCQ是等邊三角形,
∴∠CPQ=60°,
∴∠ACB=∠CPQ,
∴PQ∥AE,故②正確;
∵∠DCE=∠BCA=60°,∴∠DCP=60°,
又∵∠DPC=∠DAC+∠BCA,∠BCA=60°,
∴∠DPC>60°=∠DCP,
∴DC>DP,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db16b2fb2d50a23dd54564e747a.jpg)
∴DE>DP,
故DP不等于DE,故④錯誤;
∵∠AOB=∠ECQ=60°,∠OAB=∠CDA=∠CEQ,
∴△OAB∽△CEQ,
∴OB:CQ=AB:EQ,(1)
∵∠POB=∠PCA=60°,∠OPB=∠CPA,
∴△OPB∽△CPA,
∴OP:CP=OB:CA,(2)
∵CQ=CP=PQ,AB=CA,
∴將(1)×(2),得
(OB×OP):(PQ2)=(AB×OB):(EQ×CA),
∴PQ2×AB×OB=OB×OP×EQ×CA,
∴PQ2=OP×EQ,故⑤正確.
故答案①②③⑤.