設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x（cm），則長(zhǎng)為(20

2

-2x)cm，由題意，得x(20

2

-2x)=75，
化簡(jiǎn)，得2x2-20

2

x+75=0，
解得x1=

5 2

2

，x2=

15 2

2

．
即x1=

1

8

×20

2

，x2=

3

8

×20

2

．
因此只要將BC邊8等分，兩邊各除去1等分或3等分，留下中間6等分或2等分就是長(zhǎng)方形的另一邊DE．再分別過(guò)點(diǎn)D，E作BC的垂線(xiàn)，交AB，AC于H，F(xiàn)兩點(diǎn)．連接HF，則四邊形DEFH就是所要裁剪的長(zhǎng)方形．
本題還有別的裁法，如圖：

設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AF=x（cm），則寬為（20-x）cm，由題意，得x（20-x）=75，
化簡(jiǎn)，得x²-20x+75=0，解得x₁=15，x₂=5．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=15，x₂=5都符合題意．
因此只要在等腰直角三角形的直角邊上截取長(zhǎng)方形的一邊等于15cm即可．