已知函數(shù)f（x）=x²+a/x（x≠0）,（常數(shù)a∈R）
已知函數(shù)f（x）=x²+a/x（x≠0）,（常數(shù)a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù),求a.
（2）當(dāng)常數(shù)a≤16時(shí),求證：函數(shù)f（x）在[2,+∞）上單調(diào)遞增.
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù),求a.
（2）當(dāng)常數(shù)a≤16時(shí),求證：函數(shù)f（x）在[2,+∞）上單調(diào)遞增.
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時(shí)間：2020-04-27 21:20:13
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)是偶函數(shù),則有f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=f(x)=x^2+a/x2a/x=0a=0(2)設(shè)2≤x1＜x2則f（x1）-f（x2）=（x1^2+a/x1)--(x2^2+a/x2）=(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)[a/(x1x2)-(x1+x2]x1x2>4a
我來回答
類似推薦
- 設(shè)a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.
- 已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）²,a,b是常數(shù).
- 函數(shù)f(x)=x²+a/x,（,常數(shù)a∈R) f((X)在[1,+∞）為增函數(shù) 求a范圍
- 已知函數(shù)f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈（0,2],其中常數(shù)a＞0,求函數(shù)f（x）的最小值
- 已知函數(shù)f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常數(shù)a∈R）.求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
- 大小行星繞地球公轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn)是什么
- 2sin45度+|負(fù)根號(hào)2|-根號(hào)8+（3分之一）負(fù)一次方
- 長100米寬100米是多少平米和幾畝地 長50米寬50米是多少平米和幾畝地
- 急求一篇英語對(duì)話兩人的關(guān)于How do you plan your university years?
- "疑是銀河落九天"的"九天"是什么意思?
- 怎么證明(m+n)^2/2+(m+n)/4>mn^(1/2)+nm^(1/2),已知m>0,n>0
- 這段話是否有語法錯(cuò)誤(英語)
猜你喜歡
- 1急 若(2X(的三次方 - (KX)的平方+3被2X+1除后余2,求K的值
- 2I like some bread and milk for breakfast.在這個(gè)句子
- 3連詞成句：a,tomorrow,I,have,test,late,I,stay,can't,out,because
- 4是不是只有熱的物體才能發(fā)光?
- 5根號(hào)Y-1與根號(hào)1-2X互為相反數(shù),求根號(hào)Y除以X
- 6如圖,已知B為線段AC上的一點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),N為線段AC的中點(diǎn),P為NA的中點(diǎn),Q為MA的中點(diǎn),求MN:PQ的值.
- 7設(shè)A*是三階方陣A的伴隨矩陣,若|A|=2,則秩R(A*)=?
- 8英語單詞大全
- 9宮本武藏的藏的發(fā)音是zang還是cang?
- 10運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)2000件玻璃器皿，按合同規(guī)定，完好無損運(yùn)到的每件付運(yùn)輸費(fèi)1.2元，如有損壞，每件沒有運(yùn)輸費(fèi)外，還要賠償6.7元，最后運(yùn)輸隊(duì)得到2005元，運(yùn)輸中損壞了多少件玻璃器皿？
- 11Newspapers and magazines have special interest in the private lives of famous people.
- 1212生肖中,善良的動(dòng)物有