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  • 直線L1:2X+Y-4=0關(guān)于直線L3:3X+4Y-1=0對(duì)稱的方程是?

    直線L1:2X+Y-4=0關(guān)于直線L3:3X+4Y-1=0對(duì)稱的方程是?
    其他人氣:767 ℃時(shí)間:2020-02-06 01:42:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    聯(lián)立2方程,可得交點(diǎn)為C(3,-2)
    在L1上取點(diǎn)A(2,0),設(shè)其關(guān)于L3的對(duì)稱點(diǎn)為A'(a,b)
    3x+4y-1=0,y = 1/4 -3x/4,斜率為-3/4
    AA'與L3垂直,AA'的斜率為k = (b+2)/(a -3) = 4/3 (1)
    AA'的中點(diǎn)為B((2+a)/2,b/2),而且B在L3上:3(2+a)/2 + 2b -1 = 0 (2)
    聯(lián)立(1)(2)方程:a = 4/5,b = -8/5
    A'(4/5,-8/5)
    L1關(guān)于直線L3對(duì)稱的方程為:(y+2)/(x-3) = (-8/5 +2)/(4/5 - 3)
    2x + 11y +16 = 0
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