對(duì)A的屬于特征值λ的特征子空間Vλ中的任一向量x
有 Ax = λx
所以 A(Bx) = BAx = λBx
所以 Bx 屬于 Vλ
所以 A的特征子空間Vλ是B的不變子空間.
設(shè)矩陣A,B屬于復(fù)數(shù)域上的n維矩陣,A,B可交換,即AB=BA,證明A的特征子空間一定是B的不變子空間
設(shè)矩陣A,B屬于復(fù)數(shù)域上的n維矩陣,A,B可交換,即AB=BA,證明A的特征子空間一定是B的不變子空間
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