空間向量 點到面的距離
點到平面向量的距離：先建立空間直角坐標系,x、y、z軸.設該平面為“平面ABC”設該點為P.然后用向量表示向量PA.你事先知道四個點的坐標.A(1,1,1),B(2,2,3),C(0,0,3),P(1,4,2).則向量PA（1-1,1-4,1-2)
向量AB（1-2,1-2,1-3),向量AC(1-0,1-0,1-3)
算得向量PA（0,-3,-1）AB(-1,-1,-2) AC(1,1,-2)
設向量n(x,y,z)垂直于平面ABC
則有：AB·n=0
AC·n=0
得-x-y-2z=0
x+y-2z=0
設x=1,則解得z=0,y=-1
所以向量n(1,-1,0)
向量n與向量PA的夾角設為a
則由公式cos a=cos=((0*1)+(-3*-1)+(-1*0))/（根號下（1平方+（-1）平方+0）*根號下（0+（-3）平方+（-1）平方））
=cos 3/根號18
所以夾角為arccos 3/根號18
擇點P到平面ABC的距離為（0+(-3)平方+（-1）平方）* arccos 3/根號18
=10 * arccos3/根號18
問題是為什么要把x設為1