求拋物線X^=4Y上一點(diǎn)P到直線4x+3y+7=0和直線Y=-1的距離之和最短
求拋物線X^=4Y上一點(diǎn)P到直線4x+3y+7=0和直線Y=-1的距離之和最短
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2020-04-22 01:23:44
優(yōu)質(zhì)解答
用參數(shù)法.可設(shè)點(diǎn)P(2p,p^2).則由點(diǎn)到直線的距離公式求得點(diǎn)P到兩直線的距離分別是(3p^2+8p+7)/5和p^2+1.距離之和d=(8p^2+8p+12)/5=(1/5)*(2p+1)^2+2≥2.等號(hào)僅當(dāng)p=-1/2時(shí)取得,故當(dāng)點(diǎn)P(-1,1/4)時(shí),所求的距離之和最短是2.
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