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  • 觀察下列三行數(shù): -1,2,-4,8,-16,32,…; ① -2,4,-8,16,-32,64,…; ② 0,6,-6,18,-30,66,…; ③ (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列? (2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系

    觀察下列三行數(shù):
    -1,2,-4,8,-16,32,…; ①
    -2,4,-8,16,-32,64,…; ②
    0,6,-6,18,-30,66,…; ③
    (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
    (2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
    (3)取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和能否等于-1278?如果能,指出是每行的第幾個(gè)數(shù),并求出這三個(gè)數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:818 ℃時(shí)間:2019-08-20 23:03:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵-1,2,-4,8,-16,32,…,
    ∴第n個(gè)數(shù)為(-1)n?2n-1;
    (2)第②行的數(shù)為第①行相應(yīng)的數(shù)的2倍,2(-1)n?2n-1=(-1)n?2n
    第③行的數(shù)為第②行相應(yīng)的數(shù)加2,(-1)n?2n+2;
    (3)∵三行的相應(yīng)的數(shù)的正負(fù)情況相同,
    ∴-2n-1-2n-2n+2=-1278,
    整理得,2n=512,
    解得n=9,
    三個(gè)數(shù)分別為:(-1)9?29-1=-256,
    (-1)9?29=-512,
    (-1)9?29+2=-512+2=-510.
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