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      已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.0)點(diǎn)B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng) 線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)p求p的軌跡

      已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.0)點(diǎn)B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng) 線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)p求p的軌跡
      數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2020-03-31 11:54:22
      優(yōu)質(zhì)解答
      設(shè)B(a,b)
      AB中點(diǎn)坐標(biāo)((a+2)/2,b/2)
      KAB= b/(a-2),故垂直平分線斜率為 (2-a)/b
      垂直平分線 y= (2-a)/b*[x-(a+2)/2]+ b/2,
      因?yàn)閜點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,解得x= [(a+2)²+b²]/ 2(a+2)
      a2+b2=1,整理得 x=(5+4a)/ 2(a+2)= 2- [3/ 2(a+2)]
      p點(diǎn)的橫坐標(biāo)軌跡 x= 2- [3/ 2(a+2)] (雙曲線)
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