直線l:y=x+m的斜率k=1,過動點（0,m)
y=x+m,代入（x^2\2）-（y^2/b^2）=1
x²/2-(x+m)²/b²=1
(b²-2)x²-4mx-2m²-2b²=0
b²-2=0時,方程為-4mx-2m²-4=0
m=0時無解
b²-2≠0時,方程有解,則需
Δ=16m²+8(b²-2)(m²+b²)≥0恒成立
即b²m²+b⁴-2b²≥0
m²+b²-2≥0恒成立
需b²-2≥0 ,恒成立
∵b>0,b²-2≠0
∴b>√2
c²=a²+b²>2+2=4, ∴c>2
∴e=c/a>2/√2=√2
∴雙曲線C的離心率e的取值范圍是(√2,+∞)
解析幾何,求雙曲線離心率范圍?
解析幾何,求雙曲線離心率范圍?
已知直線l:y=x+m與雙曲線C：（x^2\2）-（y^2\b^2）=1(b＞0）,無論m為何實數,l與C都恒有公共點,求雙曲線C的離心率e的取值范圍?
已知直線l:y=x+m與雙曲線C：（x^2\2）-（y^2\b^2）=1(b＞0）,無論m為何實數,l與C都恒有公共點,求雙曲線C的離心率e的取值范圍?
數學人氣：932 ℃時間：2020-09-30 23:44:28
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