用倒序相加法計(jì)算的一道題
用倒序相加法計(jì)算的一道題
1^2+2^2+3^2+...+N^2
請(qǐng)問(wèn)如何用倒序相加法證明
它的和為 N(N+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+3^2+...+N^2
請(qǐng)問(wèn)如何用倒序相加法證明
它的和為 N(N+1)(2n+1)/6
數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時(shí)間：2020-04-21 04:35:42
優(yōu)質(zhì)解答
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2...
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