是這樣的,反對稱陣每個元素都是在對稱后都是其相反數(shù)
設A＝(a1,a2,...,an)?。ㄗ⒁鈇1-an是列向量）
A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T?。ㄗ⒁鈇1-an是列向量,轉置后是行向量）
這樣|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|.
所以 |A| = 0.
如何證明奇數(shù)階反對稱行列式為零
如何證明奇數(shù)階反對稱行列式為零
在網(wǎng)上搜了答案 可是有些看不懂 為什么會有(-1)^n?
設A是n(奇數(shù))階反對稱方陣
則 A' = - A
所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|.
所以 |A| = 0.
在網(wǎng)上搜了答案 可是有些看不懂 為什么會有(-1)^n?
設A是n(奇數(shù))階反對稱方陣
則 A' = - A
所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|.
所以 |A| = 0.
數(shù)學人氣：803 ℃時間：2020-04-01 10:13:51
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