高中數(shù)學(xué)已知數(shù)列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1項(xiàng)
高中數(shù)學(xué)已知數(shù)列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1項(xiàng)
數(shù)學(xué)人氣：167 ℃時(shí)間：2020-03-29 16:39:08
優(yōu)質(zhì)解答
nA(n+1)=(n+2)An+n可變形為n[A(n+1)+(n+1)]=(n+2)[An+n]∴[A(n+1)+(n+1)]/[An+n]=(n+2)/n構(gòu)造數(shù)列{Tn},使Tn=An+n 則 T1=A1+1=2 ,T(n+1)/Tn=(n+2)/n∴T1=A1+1=2 T2/T1=3/1T3/T2=4/2T4/T3=5/3T5/T4=6/4……T(n-1)/T(n-...
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