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  • ) 1.有相異六件玩具,任意分給四個(gè)兒童每人至少一件,則有幾種分法?2.若有六件相同玩具,

    ) 1.有相異六件玩具,任意分給四個(gè)兒童每人至少一件,則有幾種分法?2.若有六件相同玩具,
    1.有相異六件玩具,任意分給四個(gè)兒童每人至少一件,則有幾種分法?
    2.若有六件相同玩具,每人亦至少一件,則有幾種分法?
    求詳解,
    答案應(yīng)該是1560和126,
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時(shí)間:2020-07-10 08:51:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、有兩種大分法:
    (1)有一個(gè)人3件,其它3個(gè)人每人一件
    先從6件中取3件成為一個(gè)整體,即為C(6,3)即組合分
    然后再將組合的一個(gè)整體和其它三件分給四個(gè)人,為排列分,即P(4,4)
    總共有C(6,3)*P(4,4)=480
    (2)有兩個(gè)人2件,另外兩個(gè)人一件
    先從6件中取2件成為一個(gè)整體,即為C(6,2),再從剩下的四件中取2件成另一個(gè)整體
    C(4,2),然后再把2個(gè)整體和另外兩件排列分給四個(gè)人即P(4,4)
    總共有C(6,2)*C(4,2)*P(4,4)=1080
    合并2種大方法:有480+1080=1560種
    2、問題是分給幾個(gè)人?如果是4個(gè)人,我覺得不可能有126種,你說清楚一些.
    寫了這么多,請問關(guān)於第二個(gè)問題, 你算出幾種? 因?yàn)槲乙矐岩纱鸢稿e(cuò)了, 謝謝如果是四個(gè)人,那么分法是這樣的:兩大類分法(1)一個(gè)人得三件,另外三個(gè)人一人一件,則是C(1,4)即從四個(gè)人中選一個(gè)人,選中的人得三件,總共有分法C(1,4)=4(2)兩個(gè)人得兩件,另外兩個(gè)人一人一件,則是C(2,4)即從四個(gè)人中選兩個(gè)人,總共有C(2,4)=6所以總共有4+6=10種分法,這個(gè)和上面的區(qū)別在于,第一題是先分配玩具,再分給人,而這里是直接給人,所以不用排列
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