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  • 求不定積分∫(lnx)^3/x^2

    求不定積分∫(lnx)^3/x^2
    要自己算的 不要復(fù)制的
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時間:2020-05-01 07:59:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫(lnx)^3/x^2dx
    =∫(lnx)^3d(-1/x)
    =-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx
    =-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)
    =-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+3∫2lnx(1/x)(1/x)dx
    =-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6∫lnxd(1/x)
    =-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x+6∫1/x^2dx
    =-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]/x
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