f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x
所以
增區(qū)間為（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在區(qū)間(0,e)上是增函數(shù).
導(dǎo)數(shù)證明f(x)=(lnx)/x在區(qū)間(0,e)上是增函數(shù)
導(dǎo)數(shù)證明f(x)=(lnx)/x在區(qū)間(0,e)上是增函數(shù)
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優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x
所以
增區(qū)間為（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在區(qū)間(0,e)上是增函數(shù).
f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x
所以
增區(qū)間為（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在區(qū)間(0,e)上是增函數(shù).
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