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  • 線性代數(shù) 很簡單的行列式證明題,可惜我不會(huì)..

    線性代數(shù) 很簡單的行列式證明題,可惜我不會(huì)..
    求證
    cosa 1 0 0
    1 cos2a 1 0 =cosna
    0 1 cos2a 0
    0 0 1 cos2a
    對(duì)角線上除第一個(gè)都是cos2a,旁邊的都是1,其余都是零.
    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時(shí)間:2020-01-27 17:23:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有誤
    應(yīng)該是這樣:對(duì)角線上除第一個(gè)都是2cosa,旁邊的都是1,其余都是零
    這樣的話,按最后一行展開,再按最后一列展開即得:
    Dn = 2cosa D(n-1) - D(n-2).
    用歸納法證明如下:
    D1 = cosa 顯然
    D2 = 2(cosa)^2 - 1 = cos2a.
    假設(shè)k
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