函數(shù)的連續(xù)性與一致連續(xù)型的區(qū)別是什么
函數(shù)的連續(xù)性與一致連續(xù)型的區(qū)別是什么
高手回答說一致連續(xù)比連續(xù)嚴(yán)格,在區(qū)間上一致連續(xù)的函數(shù)連續(xù),但連續(xù)的函數(shù)不一致連續(xù),可是書中定理明明白白的寫著,如果函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù),那么它在該區(qū)間一致連續(xù).到底是哪個更嚴(yán)格呢?有沒有連續(xù)函數(shù)卻不一致連續(xù)的?
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數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時間：2019-08-22 08:31:40
優(yōu)質(zhì)解答
你說的都對.連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)確實是一致連續(xù)的,但開區(qū)間就不一定.連續(xù)函數(shù)的定義是每一個點都連續(xù),而對同一個epsilon>0,每一個點所對應(yīng)的delta是不同的.但一致連續(xù)要求有一個確定的delta,滿足所有的點,所以更加嚴(yán)...
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