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  • 一道大一高數(shù),關于羅爾定理,或拉格朗日中值定理.

    一道大一高數(shù),關于羅爾定理,或拉格朗日中值定理.
    設f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導,且f(1)=0.證明:在(0,1)內(nèi)存在一點ε,使得f(ε)+(1-e^(-ε))f’(ε)=0.
    數(shù)學人氣:291 ℃時間:2020-04-09 12:34:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    構造函數(shù)g(x)=f(x)【e^x-1】
    則g(0)=0 g(1)=0
    由羅爾定理,(0,1)內(nèi)存在ε使得g'(ε)=0
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