999個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加,其和是奇數(shù)或者是偶數(shù),
因?yàn)榧僭O(shè)第一個(gè)數(shù)是a,則第999個(gè)數(shù)是a+999-1=a+998
所以這999個(gè)數(shù)的和=999（a+a+998)÷2=999×（a+499)
根據(jù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
所以當(dāng)a是奇數(shù)時(shí),999×（a+499)=奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
當(dāng)a是偶數(shù)時(shí),999×（a+499)=奇數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)
999個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加是奇數(shù)
因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
所以998個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加=偶數(shù)
所以前998個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和+第999個(gè)奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
即999個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加和是奇數(shù)
不知是否明白?
祝你開(kāi)心