當(dāng)a＜0時(shí)，[0，1]是f（x）的遞減區(qū)間，f（x）max=f（0）=1-a=2
∴a=-1；
當(dāng)a＞1時(shí)，[0，1]是f（x）的遞增區(qū)間，f（x）max=f（1）=a=2
∴a=2；
當(dāng)0≤a≤1時(shí)，f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2，
解得a=
1±
| ||
| 2 |
所以a=-1或a=2．
函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．
函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2019-08-17 11:36:58
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)稱軸x=a，
當(dāng)a＜0時(shí)，[0，1]是f（x）的遞減區(qū)間，f（x）max=f（0）=1-a=2
∴a=-1；
當(dāng)a＞1時(shí)，[0，1]是f（x）的遞增區(qū)間，f（x）max=f（1）=a=2
∴a=2；
當(dāng)0≤a≤1時(shí)，f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2，
解得a=
，與0≤a≤1矛盾；
所以a=-1或a=2．
當(dāng)a＜0時(shí)，[0，1]是f（x）的遞減區(qū)間，f（x）max=f（0）=1-a=2
∴a=-1；
當(dāng)a＞1時(shí)，[0，1]是f（x）的遞增區(qū)間，f（x）max=f（1）=a=2
∴a=2；
當(dāng)0≤a≤1時(shí)，f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2，
解得a=
所以a=-1或a=2．
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