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  • 如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+(1-b)^2=0,試求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2004(b+2004)的值)

    如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+(1-b)^2=0,試求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2004(b+2004)的值)
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    |ab-2|+(1-b)^2=0
    則|ab-2|=(1-b)^2=0
    則ab=2,b=1
    則a=2,b=1
    則1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2004(b+2004)
    =1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
    =1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
    =1-1/2006
    =2005/2006
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