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    △ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長為l，則△ABC的面積為 _ ．
    

    △ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長為l，則△ABC的面積為 ___ ．
    

    數(shù)學人氣：676 ℃時間：2019-11-04 13:39:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

     由題意，如圖，連接OE，OD，OF；OA，OB，OC；
    則OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC；
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB×OE+
    1
    2
    BC×OD+
    1
    2
    AC×OF
    ∵OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB×r+
    1
    2
    BC×r+
    1
    2
    AC×r=
    1
    2
    r    （AB+BC+AC）
    =
    1
    2
    r    l．
    

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