證明：由概率的加法公式有：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
∵A與B獨立,∴P(AB)=P(A)P(B)；
又∵p(A)+p(B)=1,∴p(A)p(B)=p(A)[1-p(A)]=-[p(A)-1/2]²+1/4<=1/4；
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1+[p(A)-1/2]²-1/4>=(3/4).
原命題得證.
希望能對您有所幫助!
A與B相互獨立,p(A)+p(B)=1,證明p(A U B)>=(3|4)
A與B相互獨立,p(A)+p(B)=1,證明p(A U B)>=(3|4)
數學人氣：657 ℃時間：2020-05-11 10:19:19
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