對(duì)于正整數(shù)ab,使a^2+72=b^2成立的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有幾對(duì)

數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時(shí)間：2020-10-01 22:03:33

優(yōu)質(zhì)解答

∵a^2+72=b^2,
∴（a+b)(b-a)=72=8×9=2^3×3^2,
∵a+b與b-a同奇偶,
當(dāng)它們同為偶數(shù)時(shí)：a=17,b=19或a=7,b=11,
當(dāng)它們同為奇數(shù)時(shí)：a=3,b=9或a=9,b=3
故有4對(duì),即（17,19）、（7,11）、（3,9）、（9,3）（3,9）不可以嗎我已經(jīng)改了可四個(gè)選項(xiàng)是A.0 B.2 C.3 D.6沒(méi)有4錯(cuò)了：∵a^2+72=b^2，∴（a+b)(b-a)=72=8×9=2^3×3^2，∵b+a與b-a同奇偶，由題目知，它們同為偶數(shù)∴a=3，b=9或a=17，b=19或a=7，b=11，故有3對(duì)，即（17，19）、（7，11）、（3，9）