能用尺規(guī)作圖的正n邊形滿足n=[2^(2^k)+1]*2^m,k,m,是非負整數(shù),n>=3.
51不能表示為上述形式,所以正51邊形無法用尺規(guī)作出.不見得，正十七邊形的圓心角為360°/17，乘六，就是2160°/17，減去120°，就是（2160-2040）°/17=120°/17=360°/51，其中，360°/17、120°都可以尺規(guī)作出，故正51邊形可以用尺規(guī)作出而且51=17*3，是不同的兩個費馬質數(shù)的乘積。根據(jù)高斯的證明，是可以尺規(guī)作圖的。我也是剛想到的，不知道對不對17=2^（2^2)+1.